crianças

Um homem entra num bar, pede uma bebida, e inicia uma conversa com o empregado de balcão.
Após algumas perguntas, ele fica a saber que o empregado de balcão tem três filhos.
"Que idades têm os seus filhos?" pergunta. "Bem!" responde o empregado, "o produto das suas idades é 72. O homem pensa um bocado e depois diz "precisa de dizer mais qualquer coisa para eu descobrir." "Tem razão," continuou o empregado, "a soma das idades é o número da porta do bar". O homem sai à rua, e quando regressa declara "Ainda não é suficiente...!" O empregado de balcão sorri e diz, " o meu filho mais novo adora gelado de morango." Que idades têm as crianças?
(Uma variante desta charada pode ser efectuada com a soma das idades igual a 13 e o produto igual ao número da porta do bar. Nesta variante, é o filho mais velho que adora gelados. Desta forma, que idades terão?)

o barbante de cilindro

O Barbante no Cilindro
Contribuído por Raymond Lu

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Um cilindro com 72 cm de altura tem uma circunferência de 16 cm. Um barbante dá exatamente 6 voltas completas em torno do cilindro enquanto suas duas extremidades tocam o topo e a base do cilindro. Qual o comprimento do barbante em cm?

partida de futebol

Era o primeiro dia de Bárbara na escola. A professora sugeriu que seria uma ótima idéia que todas as crianças se apresentassem entre si. A professora disse: "quando você encontrar o seu colega, por favor, aperte as mãos e se apresente pelo nome."

Se houvessem 9 crianças na classe, quantos apertos de mão aconteceram?

Quebra Cabeças e Problemas de Matemática

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Pela tangente

Planilha / teste Paper

Solucionar Puzzle

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Fill in the Blanks

Considere 21 linhas desenhadas à tangente de uma elipse. As linhas quebram o plano em várias regiões, algumas limitadas (ou seja, cercadas, fechadas) e outras ilimitadas. Quantas regiões ilimitadas existem?

Você consegue encontrar uma maneira rápida e elegante de somar os números de 1 a 24 ? Em outras palavras, qual é a soma que se obtem no seguinte caso: 1 + 2 + 3 + ....... + 24 =

problema

Em uma chácara existem galinhas e coelhos
totalizando 35 animais, os quais somam juntos
100 pés . Determine o número de galinhas e coelhos
existentes nessa chácara.

problema

A idade de um pai é o quadrado da idade de seu filho.
daqui a cinco anos,a idade do pai será o triplo da idad do filho.
Qual é a idade atual de cada um?

problemas

o triplo de um número natural somado a 4 é
igual ao quadrado de 5. calcule-o:

Antilogaritmo e cologaritmo

Conceitos relacionados ao logaritmo

No vestibular podem aparecer expressões que talvez sirvam para confundir estudantes menos avisados. Colog e antilog são noções bastante simples, mas, podem causar confusão.

Antilogaritmo

Se a definição de logaritmo é:




A definição de antilog é:




Bastante simples. Veja um exemplo:




Pela definição:




Veja agora como um exercício pode ser simplificado com esta informação:




Como







Então:

Cologaritmo

Pela definição:




A definição de colog é:




As definições e propriedades do logaritmo ainda permitem deduzir que:




Exemplo:




Usando-se a propriedade:







Como:




Tem-se:




Portanto:

Ábaco

A primeira máquina de calcular

Os sistemas de numeração como o dos romanos foram inventados para registrar os números. Eles eram inúteis para fazer as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão no papel, como fazemos hoje. Como fazer a adição de XXXVIII e MX? Para resolver esse tipo de problema, surgiu o ábaco.

O ábaco é uma tábua com divisões em linhas ou colunas paralelas, que separam as ordens de um sistema de numeração. A representação de quantidades se faz colocando-se sobre uma ordem a quantidade de pedras a ela correspondente.

A origem do ábaco está ligada à evolução dos conceitos de contagem.

Para representar o número 325, por exemplo, no ábaco, basta que coloquemos nos colunas tantas pedras quantas unidade têm em cada ordem:





O ábaco primitivo dos romanos era assim:

O algarismo hindu

A idéia do ábaco era simples: para cada ordem uma coluna. Com isto a ordem era fixada numa determinada posição. Essa idéia tão simples, inspirada pelo ábaco, iria determinar o nascimento daquela que seria a mais revolucionaria e importante escrita numérica: a escrita hindu.

Na Índia desse período iniciou-se um ciclo de produção matemática que marcaria, por sua riqueza e criatividade, quase todos os ramos do pensamento matemático.

O ábaco dizia para cada ordem uma só coluna. E os matemáticos hindus imaginaram: para cada ordem um só algarismo. E inventaram os algarismos que praticamente são os que usamos hoje. Dessa forma, a escrita numérica consegue, com apenas dez símbolos - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 - escrever todos os infinitos números que o cérebro humano pode imaginar.

Escrita posicional

Trata-se da escrita posicional desenvolvida em sua máxima simplicidade, simplicidade esta que maravilharia o matemático francês Laplace, o grande matemático do império de Napoleão:

"Devemos à Índia o engenhoso método de exprimir todos os números por meio de dez símbolos, cada qual portador, tanto de um valor de posição, como de um valor absoluto, invenção tão notável, mas tão simples, que nem sempre lhe reconhecemos o mérito."

Problema 01: Uma vasilha cilíndrica circular com capacidade para 1 litro está cheia de suco.

De que forma pode ser feita a transferência de suco da vasilha maior para uma outra vasilha irregular com capacidade para 678 ml, de modo que ambas as vasilhas fiquem com exatamente 500 ml, sem usar outras vasilhas.